代数学特論 (東京科学大学)
今年度は「クラスター代数」をテーマとして扱う予定です．評価方法は講義内で説明します．
授業内容:
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第1回(10/09): クラスター代数導入，変異の具体例(Conway-Coxeter frieze，Markov方程式，$SL_2$の座標環)
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第2回(10/23): シード，シードの変異，箙の変異，クラスター代数の定義
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第3回(10/30): 重み付き箙の変異，クラスターパターン，(拡大)クラスター・クラスター変数・凍結変数，クラスター代数の定義再訪
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第4回(11/13): 上クラスター代数，クラスター代数の上界・下界，ローラン現象，互いに素条件，$A=U$問題
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第5回(11/20): 主係数，$c$/$g$ベクトル，$F$多項式，普遍半体，トロピカル半体，トロピカル化写像
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第6回(11/27): 分離公式，F多項式の単位定数性，C行列の符号同一性，ローラン正値性，同期性
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第7回(12/04): 極大緑列，赤化列，テータ基底，ローラン現象の応用
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第8回(12/25):
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第9回(01/08):
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第10回(01/22):
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第11回(01/29):
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第12回(02/05):
補足資料:
最終更新日 : 2025年12月5日.