大矢 浩徳 (オオヤ ヒロノリ)

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研究対象

Kac-Moody Lie 環, 量子群(=量子包絡環, 量子座標環), 量子団代数

論文, プレプリント

• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and cluster algebras, 藤田遼氏, David Hernandez氏, Se-jin Oh氏との共同研究, arXiv:2304.02562v2 [pdf] (2023/5/7 更新)
• $\mathscr{A}=\mathscr{U}$ for cluster algebras from moduli spaces of $G$-local systems, 石橋典氏, Linhui Shen氏との共同研究, Adv. Math. 431 (2023), Paper No. 109256, 50 pp. (website), arXiv:2202.03168v3 [pdf] (2023/8/27 更新)
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and propagation of positivity, 藤田遼氏, David Hernandez氏, Se-jin Oh氏との共同研究, J. Reine Angew. Math. 785 (2022), 117--185. (website), arXiv:2101.07489v3 [pdf] (2021/12/15 更新)
• Wilson lines and their Laurent positivity, 石橋典氏との共同研究, Math. Z. 305 (2023), 34. (website), arXiv:2011.14260v4 [pdf], (2023/11/6 更新)
• Newton-Okounkov polytopes of Schubert varieties arising from cluster structures, 藤田直樹氏との共同研究, arXiv:2002.09912v2 [pdf] (2023/3/6 更新)
• Cluster realizations of Weyl groups and higher Teichmüller theory, 井上玲氏と石橋典氏との共同研究, Selecta Math. (N.S.) 27 (2021), no. 3, Paper No. 37, 84 pp. (website), arXiv:1902.02716v3 [pdf] (2021/2/3 更新)
• Quantum Grothendieck ring isomorphisms, cluster algebras and Kazhdan-Lusztig algorithm, David Hernandez氏との共同研究, Adv. Math. 347 (2019), 192--272. (website), arXiv:1803.06754v2 [pdf] (2019/2/15 更新)
• The Chamber Ansatz for quantum unipotent cells, Transform. Groups 24 (2019), no. 1, 193--217. (website), arXiv:1702.00383v2 [pdf] (2018/8/23 更新)
• Twist automorphisms on quantum unipotent cells and dual canonical bases, 木村嘉之氏との共同研究, Int. Math. Res. Not. IMRN 2021, no. 9, 6772--6847. (website), arXiv:1701.02268v4 [pdf] (2019/2/13 更新)
• A comparison of Newton-Okounkov polytopes of Schubert varieties, 藤田直樹氏との共同研究, J. Lond. Math. Soc. (2) 96 (2017), no. 1, 201--227. (website), arXiv:1610.08783v2 [pdf] (2017/7/24 更新)
• Quantum twist maps and dual canonical bases, 木村嘉之氏との共同研究, Algebr. Represent. Theory 21 (2018), no. 3, 589--604. (website), arXiv:1604.07748v2 [pdf](2017/8/20 更新)
• Representations of quantized coordinate algebras via PBW-type elements, Osaka J. Math. 55 (2018), no. 1, 71--115. (website), [pdf] 【本論文は以下のプレプリントの大幅改訂である: Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases arXiv:1501.01416v3 [pdf] (2015/7/6 更新).】

今後の講演

• 【集中講義】量子アフィン代数の有限次元表現論入門, 早稲田大学 基幹理工学部 集中講義 (数理科学特別講義Ａ), 早稲田大学, 2024年5月30--31日, 6月3--5日.

講演

• 量子アフィン代数の表現の$q$-指標における非自明な双有理変換について, 東京理科大学創域理工学部数理科学科談話会, 東京理科大学, 2024年4月. (集中講義「クラスター代数入門」(数学特別講義１) @東京理科大学 野田キャンパス, 2024年4月22--26日 )
• 【一般向け】幾何構造に代数構造を見る, 現代数学レクチャーシリーズ 2023 9月 双曲幾何祭り, 東京工業大学, 2023年9月.
• Relations among the $q$-characters of simple modules over quantum loop algebras of several Dynkin types, Integrable Systems and Quantum Groups —In Honor of Masato Okado's 60th Birthday—, 大阪公立大学, 2023年3月.
• 量子ループ代数の表現論におけるクラスター代数構造の応用について, 第18回代数・解析・幾何学セミナー, Zoom (online), 2023年2月.
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their applications, Representation theory and geometry of loop spaces, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, 2023年1月.
• Wilson lines on the moduli space of $G$-local systems on a marked surface, Geometry, Algebra and Physics Seminar at KIAS, KIAS (online), 2022年12月.
• Wilson lines on the moduli space of decorated twisted $G$-local systems on a marked surface, Conference on Algebraic Representation Theory (CART) 2022, 筑波大学, 2022年11月.
• 量子ループ代数の表現論におけるクラスター代数構造の応用について, 大岡山談話会, 東京工業大学, 2022年11月. (集中講義「量子ループ代数の表現論とクラスター代数」@東京工業大学 (website), 2022年11月7--8, 14--16日 )
• 様々な型の量子Grothendieck環の間の同型とその応用, 第82回芝浦工大数理科学科談話会, 芝浦工業大学, 2022年7月.
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their applications, Quantum Groups and Cluster Algebras, QSMS, Seoul, Korea (online), 2022年2月.
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their applications, Infinite Analysis 21 Workshop Around Cluster Algebras, Zoom (online), 2021年9月.
• 捻り写像とその応用について, 日本数学会2021年度秋季総合分科会・無限可積分系セッション特別講演, 千葉大学 (online), 2021年9月.
• P. Achar, S. Riche ``Reductive groups, the loop Grassmannian, and the Springer resolution''の概説, 簡約代数群の表現論の勉強会, Zoom (online), 2021年8月.
• Systematic construction of isomorphisms among quantum Grothendieck rings, 表現論セミナー, RIMS (online), 2021年2月.
• Newton-Okounkov polytopes of Schubert varieties arising from cluster structures and representation-theoretic polytopes, Séminaire d'Algèbre, Institut Henri Poincaré (online), 2020年5月.
• Calculation of $q$-characters of simple modules over quantum loop algebras of non-symmetric type, Workshop “Categorifications: Hecke algebras, finite groups and quantum groups”, Institut Henri Poincaré, 2020年3月23--27日. (COVID-19の影響により中止)
• Newton-Okounkov polytopes of Schubert varieties arising from cluster structures and representation-theoretic polytopes, Infinite Analysis 20 (IA20) Workshop: Cluster algebras, representation theory, and geometry, 大阪市立大学数学研究所, 2020年3月2--6日. (COVID-19の影響により中止)
2019年以前
Cluster algebras and calculation of $q$-characters of simple modules over quantum loop algebras of non-symmetric type, Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups -- in honor of Professor Ariki's 60th birthday --, RIMS, 2019年10月.
非対称型量子ループ代数の既約表現の$q$-指標について, 第64回 代数学シンポジウム, 東北大学, 2019年9月.
Similarities in representation theory of quantum affine algebras of several different Dynkin types, The 3rd UOG-SIT Workshop in Pure/Applied Mathematics and Computer Science, University of Guam, 2019年3月.
異なるDynkin型のアフィン量子群の有限次元表現圏の間に見られる類似性について, 日本数学会2019年度年会・代数学分科会特別講演, 東京工業大学, 2019年3月.
Quantum Grothendieck ring isomorphisms for quantum affine algebras of type A and B, 表現論セミナー, RIMS, 2018年12月.
Quantum Grothendieck ring isomorphisms for quantum affine algebras of type A and B, Conference on Algebraic Representation Theory 2018 [参照用スライド], 同済大学, 2018年11月.
Cluster realizations of Weyl groups and their application, 南大阪代数セミナー, I-siteなんば, 2018年10月.
様々な型のアフィン量子群の有限次元表現圏の間に見られる類似性について, 第72回芝浦工大数理科学科談話会 [参照用スライド (typos corrected 2018/10/12)], 芝浦工業大学, 2018年10月.
Quantum Grothendieck ring isomorphisms for quantum affine algebras of type A and B, Oberseminar Algebra [参照用スライド], Universität zu Köln, 2018年6月.
Quantum Grothendieck ring isomorphisms for quantum affine algebras of type A and B, Séminaire de Théorie des Groupes [参照用スライド (typos corrected 2018/6/14)], Lamfa - Université de Picardie Jules Verne, 2018年6月.
Quantum Grothendieck ring isomorphisms for quantum affine algebras of type A and B, Algebraic Lie Theory and Representation Theory (ALTReT) 2018 [参照用スライド (typos corrected 2018/6/14)], 軽井沢セミナーハウス(上智大学), 2018年5月.
Quantum Grothendieck ring isomorphisms for quantum affine algebras of type A and B, Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie, Bâtiment Sophie Germain, 2018年3月.
Twist automorphisms and Chamber Ansatz formulae for quantum unipotent cells, Séminaire d'Algèbre [参照用スライド (typos corrected 2017/10/16)], Institut Henri Poincaré, 2017年10月.
The Chamber Ansatz formulae for quantum unipotent cells, 表現論セミナー, RIMS, 2017年7月.
Twist automorphisms and Chamber Ansatz formulae for quantum unipotent cells, 環論表現論セミナー, 名古屋大学, 2017年7月.
Twist automorphisms and Chamber Ansatz formulae for quantum unipotent cells, Tsukuba Workshop on Pure and Applied Mathematics 2017, 筑波大学, 2017年7月.
Quantum twist automorphisms and quantum Chamber Ansatz formulae for unipotent cells (ポスター発表), Algebraic Analysis and Representation Theory -- In honor of Professor Masaki Kashiwara's 70th Birthday -- [参照用ポスター (typos corrected 2017/10/16)], RIMS, 2017年6月.
Twist automorphisms on quantum unipotent cells and the Chamber Ansatz, Algebraic Lie Theory and Representation Theory (ALTReT) 2017 [参照用スライド (typos corrected 2017/10/16)], 静岡県裾野市, 2017年6月.
(1)Total positivity and cluster algebras (概説), (2) Quantum twist automorphisms and the Chamber Ansatz, ラングランズと調和解析, 静岡県熱海市 芳泉閣, 2017年3月.
Twist maps on quantum unipotent cells and the Chamber Ansatz, Oberseminar Algebra [参照用スライド], Universität zu Köln, 2016年10月.
Quantum twist maps and dual canonical bases, 表現論と非可換調和解析をめぐる諸問題 [参照用スライド], 報告集: website [pdf], RIMS, 2016年6月.
Quantum twist maps and dual canonical bases, 第4回つくばフレッシュマンセミナー, 筑波大学, 2016年6月.
On some reducible representations of the quantized coordinate algebras, 第21回代数学若手研究会 [参照用スライド], 奈良女子大学, 2016年3月.
Langlands duality for representations of quantum groups and quantum Frobenius maps (概説), ラングランズと調和解析, 九州大学, 2016年3月.
Representations of quantized coordinate algebras via PBW-type elements, 神戸可積分系セミナー , 神戸大学, 2016年1月.
Relations between quantum groups and quivers via Hall algebras (概説), 院生談話会, 大阪市立大学数学研究所, 2015年10月.
Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases, 第3回つくばフレッシュマンセミナー, 筑波大学, 2015年7月.
Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases, Algebraic Lie theory and Representation theory (ALTReT) 2015 [参照用スライド], 岡山いこいの村, 2015年6月.
Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases, 信州代数セミナー, 信州大学, 2015年5月.
The representations of quantized function algebras and the transition matrices between Canonical bases and PBW bases, 日本数学会 2015年度年会 [参照用スライド], 明治大学, 2015年3月.
Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases, 代数セミナー, 大阪市立大学数学研究所, 2015年2月.
Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases, 表現論セミナー, RIMS, 2015年2月.
Representations of quantized function algebras and the transition matrices from Canonical bases to PBW bases, リー群論・表現論セミナー, 東京大学, 2015年1月.
A construction of irreducible representations of the quantized function algebra $\mathbb{C}[SL_n]_v$, 第17回代数群と量子群の表現論(RAQ2014) [プログラムpdf], 一般財団法人 富山勤労総合福祉センター呉羽ハイツ, 2014年6月.
量子座標環$\mathbb{C}[SL_n]_v$の既約表現の素朴な構成について, 第19回代数学若手研究会, 信州大学, 2014年2月.
量子座標環$\mathbb{C}[SL_n]_v$の既約表現の素朴な構成法について, 代数セミナー, 大阪市立大学数学研究所, 2014年1月.

研究集会・セミナー(世話人)

• Informal Learning Seminar on Quantum Groups and Related Topics , 東京工業大学, 2022年12月--.
• 東工大表現論セミナー , 東京工業大学, 2022年12月--.
• Combinatorial Representation Theory and Geometry ---In Honor of Satoshi Naito's 60th Birthday--- , 東京工業大学, 2024年6月24日--28日.
• Advances in Cluster Algebras (ACA) 2024 , 名古屋大学, 2024年3月11日--13日.
• Summer School on Cluster Algebras 2023 , オンライン(Zoom)開催, 2023年8月21日--23日.
• Algebraic Lie Theory and Representation Theory (ALTReT) 2023 , 東京工業大学 (ハイブリッド開催予定), 2023年5月11日--15日.
• Advances in Cluster Algebras (ACA) 2023 , オンライン(Zoom)開催, 2023年3月22日--24日.
• Trends in Cluster Algebras (TCA) 2022 , オンライン(Zoom)開催, 2022年9月20日--22日.
• Online school : Quantum Geometry and Representation Theory II , オンライン(Zoom)開催, 2022年2月12日--14日.
• Online school : Quantum Geometry and Representation Theory , オンライン(Zoom)開催, 2021年3月1日--5日.

編集委員

• Kodai Mathematical Journal

最終更新日 : 2024年4月30日.