微分積分学第二(R) (東京科学大学)

• 第1回(10/02): 履修上の注意説明，実数の性質，上界・下界，有界性，上限・下限，実数の連続性，数列の極限，$\varepsilon$-$N$論法
• 第2回(10/05): $\varepsilon$-$N$論法の例，数列の極限の基本性質，はさみうちの原理，有界数列，単調数列，有界単調数列の収束性，ボルツァーノ-ワイエルシュトラスの定理，区間縮小法
• 第3回(10/15): コーシー列，収束数列とコーシー列の同値性，一変数関数の極限の定義($\varepsilon$-$\delta$論法)，一変数関数の極限の点列を用いた存在判定，一変数関数の極限の基本性質，一変数関数の極限に関するコーシーの判定条件，(復習) 一変数関数の連続性
• 第4回(10/16): 最大値・最小値の定理，中間値の定理，(復習) 一変数関数の微分可能性，ロルの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理，不定形の極限，ロピタルの定理
• 第5回(10/19): ロピタルの定理の証明，テイラーの定理，テイラー多項式・マクローリン多項式，ラグランジュの剰余項，有名な関数の$n$次マクローリン多項式と$n$次剰余項
• 第6回(10/23): 有名な関数の$n$次マクローリン多項式と$n$次剰余項(続き)，テイラーの定理の証明，テイラー展開・マクローリン展開，近似計算，$e$の無理数性，ランダウの小文字の$o$記号，漸近展開
• 第7回(10/26): 漸近展開を用いた不定形の極限の計算，リーマン可積分性，定積分，微分積分学の基本定理，積分の平均値の定理，過剰和・不足和，上積分・下積分，ダルブーの定理，可積分性の必要十分条件，一様連続性，有界閉区間上の連続関数の可積分性
• 第8回(10/30): 中間試験
• 第9回(11/02):
• 第10回(11/06):
• 第11回(11/09):
• 第12回(11/13):
• 第13回(11/16):
• 第14回(11/20):
• 第15回(11/27): 期末試験

最終更新日 : 2026年10月26日.