研究室活動
本ページでは本研究室で卒業研究に取り組まれた方々の記録を残します．本研究室で学ぶことを希望される方は参考にしてください．さらに詳しい情報がほしい方や面談を希望される方は私(大矢)まで気軽にメールをしてください．
This page is the repository of thesis research in my laboratory. Please take a look if you would like to study in my laboratory. If you want to get more information or have an interview, please feel free to contact me by e-mail.
卒業研究に用いられた主な参考文献(順不同)
以下はこれまでの4年生の卒業研究に用いられた主な参考文献のリストです．現在進行形で使用中のものも含みます．
なお，文献の順番に深い意図はありませんが，私の専門に近いものは比較的上の方に書いてあります．(「専門に近さによる順位付け」ではありません．)
修士課程以降でも本研究室で学びたいという方は★が付いている本の分野の内容を勉強されることを推奨します．
特に，J.E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theoryに書かれている内容を大学院進学までに習得されていると，進学後の数学の議論がスムーズです．
また，修士課程に進学される方は学部生のうちから英語の文献に慣れておくことをおすすめします．
おすすめの本は以下にあるものだけではありませんので，ご興味のある方は是非私までご連絡ください．
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★J.E. Humphreys 著, Introduction to Lie algebras and representation theory, Second printing, revised, Grad. Texts in Math., 9, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1978.
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★J.C. Jantzen 著, Lectures on quantum groups, Grad. Stud. Math., 6, American Mathematical Society, Providence, RI, 1996.
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★谷崎 俊之 著, リー代数と量子群, 共立叢書 現代数学の潮流, 2002, 共立出版.
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★R. W. Carter 著, Lie algebras of finite and affine type, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 96, Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
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★佐武 一郎 著, 新版 リー環の話, 日評数学選書, 2002, 日本評論社.
(website)
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★S.-J. Cheng, W. Wang 著, Dualities and Representations of Lie superalgebras, Grad. Stud. Math., 144, American Mathematical Society, Providence, RI, 2012.
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★T. Nakanishi 著, Cluster Algebras and Scattering Diagrams, MSJ Mem., 41, Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2023.
(website)
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★池田 岳 著, テンソル代数と表現論, 2022, 東京大学出版会.
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★山内恭彦, 杉浦光夫 著, 新数学シリーズ 連続群論入門 (新装版), 2010, 培風館. (website)
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★W. Fulton 著, 池田 岳, 井上 玲, 岩尾 慎介 訳, ヤング・タブロー 表現論と幾何への応用, 2019, 丸善出版. (website)
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★R. Hotta, K. Takeuchi, T. Tanisaki 著, D-Modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory, Progress in Mathematics, 236. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2008. (website)
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★草場 公邦 著, 行列特論, 基礎数学選書21, 1979, 裳華房. (website)
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★R. Schiffler, Quiver representations, CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC. Springer, Cham, 2014. (website)
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★寺田 至 著, ヤング図形のはなし, 日評数学選書, 2002, 日本評論社. (website)
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佐藤 文広 著, 石取りゲームの数学, 2014, 数学書房. (website)
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T. M. Apostol, Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1976. (website)
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Anthony W. Knapp, Elliptic curves, Mathematical Notes, 40. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1992. xvi+427 pp. (website)
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J. H. Silverman, J. T. Tate 著, 足立 恒雄, 木田 雅成, 小松 啓一, 田谷 久雄 訳, 楕円曲線論入門, 1995, 丸善出版. (website)
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山崎 隆雄 著, 初等整数論―数論幾何への誘い―, 共立講座 数学探検, 2015, 共立出版. (website)
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雪江 明彦 著, 整数論1 初等整数論からp進数へ, 2013, 日本評論社. (website)
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二本松せきゅーん著, 微分・積分を武器に素数定理の証明を理解する, 2019. (website)
論文
2022年度修士論文(芝浦工業大学)
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伍 軒宏：Determinoids and their left multiplicativity
2022年度学部生卒業論文(芝浦工業大学)タイトル
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Beilinson--Bernstein対応 (The Beilinson--Bernstein correspondence)
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SU(2)およびSO(3)の既約表現のリー環を用いた分類・構成について (Classification and construction of irreducible representations of SU(2) and SO(3) by using their Lie algebras)
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マヤゲームにおけるグランディ数と最善手 (The Grundy number and the best move in Maya game)
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穴埋めゲームとその一般化 (A fill-in-the-blank game and its generalization)
2021年度学部生卒業論文(芝浦工業大学)タイトル
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Killing形式によるLie代数の半単純性の判定 (A criterion for semisimplicity of Lie algebras by the Killing form)
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カッツ・ムーディ・リー代数とその具体例について (Kac--Moody Lie algebras and their concrete examples)
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非特異な３次曲線上に定まる群構造について (The group structure on nonsingular cubic curves)
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素数定理の初等的証明と素数計数関数の具体的な挙動 (The elementary proof of the prime number theorem and explicit behavior of the prime-counting function)
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ディリクレの算術級数定理について (Dirichlet’s theorem on primes in arithmetical progressions)
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虚二次体の整数環のイデアルについて (Ideals in the ring of integers of imaginary quadratic fields)
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有限型不偏ゲームの必勝法について (The winning strategy of finite impartial combinatorial games)
2020年度学部生卒業論文(芝浦工業大学)タイトル
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ワードのクヌース同値類とタブローの関係について (A relationship between Knuth equivalence classes of words and Young Tableaux)
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ロビンソン・シェンステッド・クヌース対応と対称性定理について (Robinson-Schensted-Knuth correspondence and Symmetry theorem)
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順列と標準盤の対の間の1対1対応について (A bijective correspondence between permutations and pairs of standard Young tableaux)
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シュペヒト多項式を用いた対称群の表現の具体的構成 (Explicit construction of representations of symmetric groups using Specht polynomials)
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箙の表現論，クルル・シュミットの定理とガブリエルの定理 (Quiver representation, Krull-Schmidt theorem, and Gabriel's theorem)
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実数とp-進数の構成，およびヘンゼルの補題について (A construction of real and p-adic numbers, and Hensel's lemma)
現在の研究室メンバー(敬称略，学籍番号順)
修士課程(東京工業大学)
落合 琴美，遠藤 維人，永野 寛
学士課程(東京工業大学)
赤田 知樹，宮本 究，浦川 知柔
研究室卒業生(敬称略，学籍番号順)
2023年度学士(東京工業大学)
遠藤 維人，永野 寛
2022年度修士(芝浦工業大学)※
伍 軒宏
2022年度学士(芝浦工業大学)※
髙橋 颯太*，岩根 沢弥，秋庭 陸*，小水内 優奈，瀧ヶ崎 眞平，菊地 遼 (*=大矢の大学異動に伴い，実質指導は2022年8月まで)
※2022年度は年度途中で大矢が大学異動をしたため，大矢は卒業時のオフィシャルな指導教員ではありません．
2021年度学士(芝浦工業大学)
戸野本 祥克，加藤 諒，河村 優斗，中原 瑞季，福嶋 郁海，望月 翔太，矢島 怜
2020年度学士(芝浦工業大学)
梅田 沙希，伍 軒宏，田代 大騎，角田 崇斗，藤江 凌也，銭 京文
最終更新日 : 2024年4月13日.