微分積分学第一・演習(L) (東京工業大学)

• 第1回(6/13): 履修上の注意説明，写像・関数に関する基本用語(定義域，終域，像，グラフ，単射，全射，全単射)，逆写像，逆三角関数
• 第2回(6/15): 逆三角関数(続き)，代数関数，双曲線関数，微分可能性，C^n級，連鎖律，逆関数の微分
• 第3回(6/20): 初等関数の微分，原始関数と不定積分，置換積分・部分積分，初等関数の不定積分の計算例，有理関数の部分分数分解
• 第4回(6/22): 有理関数の不定積分，三角関数の有理式の不定積分，冪根を含む関数の不定積分
• 第5回(6/27): 定積分の定義，微分積分学の基本定理，置換積分・部分積分(定積分版)，曲線の長さ，区分求積法
• 第6回(6/29): 広義積分，広義積分の収束判定，多変数関数の極限
• 第7回(7/4): 中間試験
• 第8回(7/6): 開領域，多変数関数の全微分可能性，偏微分係数・偏導関数，C^1級
• 第9回(7/11): 方向微分，C^r級，多変数ベクトル値関数，連鎖律，ヤコビ行列
• 第10回(7/13): 連鎖律，極値問題
• 第11回(7/18): 極値問題(ヘッセ行列・ヘッシアン)，有界閉集合上のn重積分の定義，n次元体積，累次積分
• 第12回(7/20): 累次積分，累次積分の順序交換，2重積分の変数変換
• 第13回(7/25): 累次積分(n変数)，n重積分の変数変換，様々な立体の体積の計算，円柱座標変換を用いた積分
• 第14回(7/27): 様々な立体の体積の計算，空間極座標変換を用いた積分，広義重積分，ガウス積分
• 第15回(8/1): 期末試験

• 部分分数分解可能性について(PDF, 2023/7/1更新)