代数学I (芝浦工業大学)
今学期は黒板を用いて対面を想定した講義を行います．詳細は以下の2022年度代数学I履修上の注意をご覧ください．なお，オフィスアワーは毎週水曜日の10:40～10:50，12:30～13:20(講義の前後)です．
評価方法:
授業内容:
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第1回(4/13):ガイダンス，群論小史:Galois理論概説 [
代数学I第1,2回講義資料(PDF, 2022/4/9更新)
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代数学I第1回復習レポート課題解答(PDF, 2022/4/23更新)
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第2回(4/20):Galois理論概説(続)，群と部分群の定義と例，部分群であることの判定法 [
代数学I第2回復習レポート課題解答(PDF, 2022/4/24更新)
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第3回(4/27):整数の剰余類環ℤ/nℤ，well-defined性，ℤ/nℤの加法群としての構造，ℤ/nℤの乗法群(ℤ/nℤ)^×，(ℤ/nℤ)^×の具体的表示 [
代数学I第3回講義資料(PDF, 2022/4/23更新)
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代数学I第3回復習レポート課題解答(PDF, 2022/4/30更新)
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第4回(5/11):ℤ/nℤの乗法群(ℤ/nℤ)^×，オイラーのφ関数，フェルマーの小定理，オイラーの定理，n次対称群の定義 [
代数学I第4回講義資料(PDF, 2022/4/30更新)
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代数学I第4回復習レポート課題解答(PDF, 2022/5/30更新)
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第5回(5/18):n次対称群，対称群とあみだくじ，巡回置換・互換 [
代数学I第5回講義資料v2(PDF, 2022/5/30更新)
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代数学I第5回復習レポート課題解答(PDF, 2022/5/30更新)
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第6回(5/25):n次二面体群，部分集合の生成する部分群 [
代数学I第6回講義資料(PDF, 2022/5/30更新)
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代数学I第6回復習レポート課題解答(PDF, 2022/6/5更新)
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第7回(6/1):中間試験，群の元の位数，巡回群 [
中間試験について(PDF, 2022/5/30更新)
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代数学I中間試験(PDF, 2022/6/1更新)
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代数学I中間試験解答(PDF, 2022/6/1更新)
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第8回(6/8):同値関係の一般論(同値関係，同値類，代表元，商集合，商写像，完全代表系)，左・右剰余類，左・右完全代表系，指数 [
代数学I第8回講義資料(PDF, 2022/6/5更新)
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代数学I第8回復習レポート課題解答(PDF, 2022/6/12更新)
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第9回(6/15):ラグランジュの定理 [
代数学I第9回講義資料(PDF, 2022/6/12更新)
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代数学I第9回復習レポート課題解答(PDF, 2022/6/26更新)
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第10回(6/22):正規部分群，剰余群，群準同型・群同型，像・核 [
代数学I第10回講義資料(PDF, 2022/6/23更新)
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代数学I第10回復習レポート課題解答(PDF, 2022/7/5更新)
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第11回(6/29): 群準同型の一般的な性質，準同型定理(第1同型定理) [
代数学I第11回講義資料(PDF, 2022/6/26更新)
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代数学I第11回復習レポート課題解答(PDF, 2022/7/9更新)
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第12回(7/6): 準同型定理とその応用，第2同型定理，第3同型定理，群の直積，中国式剰余定理 [
代数学I第12回講義資料v2(PDF, 2022/7/9更新)
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代数学I第12回復習レポート課題解答(PDF, 2022/7/9更新)
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第13回(7/13): 群の作用，軌道，軌道分解，固定部分群，軌道・固定群定理 [
代数学I第13回講義資料(PDF, 2022/7/9更新)
], [
代数学I第13回復習レポート課題解答(PDF, 2022/7/16更新)
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第14回(7/20): 期末試験 [
期末試験について(PDF, 2022/7/16更新)
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代数学I期末試験(PDF, 2022/7/31更新)
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代数学I期末試験解答(PDF, 2022/7/31更新)
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補足資料:
最終更新日 : 2022年7月31日.