代数学I (芝浦工業大学)

• 予習レポート課題24点分，本レポート課題48点分，講義内小テスト36点分．100点を超えた場合には切捨． [ 2020年度代数学I履修上の注意(確定版)(PDF, 2020/5/27更新) ].

• 第1回(5/13): 履修上の注意・今後の講義の進め方確認．[ 代数学I第1,2回講義資料v2(PDF, 2020/5/20更新) ], [ 第1回レポート課題(PDF, 2020/5/9更新) ].
• 第2回(5/20): 2項演算，合同算術，well-defined，Fermatの小定理，拡張ユークリッド互除法復習．[ 第2回レポート課題(PDF, 2020/5/15更新) ], [ 第2回レポート課題解答(PDF, 2020/5/22更新) ].
• 第3回(5/27): Z/nZの乗法群，「閉じている」，オイラーのφ関数，Fermatの小定理, オイラーの定理[ 代数学I第3回講義資料v2(PDF, 2020/5/27更新) ], [ 第3回レポート課題(PDF, 2020/5/22更新) ], [ 第3回レポート課題解答(PDF, 2020/5/29更新) ].
• 第4回(6/3): 群と部分群，部分群であることの判定法，群と部分群の例[ 代数学I第4回講義資料v2(PDF, 2020/6/3更新) ], [ 第4回レポート課題(PDF, 2020/5/29更新) ], [ 第4回レポート課題解答(PDF, 2020/6/5更新) ].
• 第5回(6/10): n次対称群，n次2面体群[ 代数学I第5回講義資料v2(PDF, 2020/6/10更新) ], [ 第5回レポート課題(PDF, 2020/6/5更新) ], [ 第5回レポート課題解答(PDF, 2020/6/12更新) ].
• 第6回(6/17): n次対称群とあみだくじとの関係，互いに素な巡回置換，自明な部分群，部分集合の生成する部分群，群の元の位数，巡回群，中心，中心化群[ 代数学I第6回講義資料v2(PDF, 2020/7/3更新) ], [ 第6回レポート課題(PDF, 2020/6/12更新) ], [ 第6回レポート課題解答(PDF, 2020/6/19更新) ].
• 第7回(6/24): 同値関係の一般論(同値関係，同値類，代表元，商集合，商写像，完全代表系)，左(右)合同，左(右)剰余類，左(右)完全代表系，指数 [ 代数学I第7回講義資料v2(PDF, 2020/6/24更新) ], [ 第7回レポート課題(PDF, 2020/6/19更新) ], [ 第7回レポート課題解答(PDF, 2020/6/26更新) ].
• 第8回(7/1): Lagrangeの定理とその応用，オイラーの定理の証明[ 代数学I第8回講義資料v2(PDF, 2020/7/1更新) ], [ 第8回レポート課題(PDF, 2020/6/26更新) ], [ 第8回レポート課題解答(PDF, 2020/7/3更新) ].
• 第9回(7/8): 正規部分群，剰余群，交換子群，可解群[ 代数学I第9回講義資料v2(PDF, 2020/7/8更新) ], [ 第9回レポート課題(PDF, 2020/7/3更新) ], [ 第9回レポート課題解答(PDF, 2020/7/10更新) ].
• 第10回(7/15): 群準同型，群同型，核・像[ 代数学I第10回講義資料v2(PDF, 2020/7/15更新) ], [ 第10回レポート課題(PDF, 2020/7/10更新) ], [ 第10回レポート課題解答(PDF, 2020/7/17更新) ].
• 第11回(7/22): 準同型定理，群の直積，中国式剰余定理[ 代数学I第11回講義資料v3(PDF, 2020/7/29更新) ], [ 第11回レポート課題(PDF, 2020/7/17更新) ], [ 第11回レポート課題解答(PDF, 2020/7/24更新) ].
• 第12回(7/29): 群の作用，線形表現，任意の有限群が対称群に埋め込めること，G-軌道，固定部分群，軌道・固定群定理，共役類[ 代数学I第12回講義資料v2(PDF, 2020/7/29更新) ], [ 第12回レポート課題(PDF, 2020/7/24更新) ], [ 第12回レポート課題解答(PDF, 2022/2/27更新) ].

• 拡張ユークリッド互除法について[ PDF] (2020/5/15更新).
• 巡回置換について[ PDF] (2020/6/12更新).