代数学I (芝浦工業大学)

トップページ, Top ＞教育関係, Teaching ＞代数学I (芝浦工業大学)

本講義の受講者で質問のある場合は，私の部屋(5384-1)に来ていただければ時間のある場合には対応します. アポイントメントに関しては事前にメールをいただければより確実です. メールでの質問は受け付けません.

評価方法:

中間試験40％，期末試験40％，レポート課題20％ [ 2019年度代数学I履修上の注意(PDF，2019/4/10更新) ]， [ 2019年度代数学I履修上の注意補足(PDF，2019/4/18更新) ].

授業内容:

第1回(4/10): 2項演算，合同算術，well-defined，Fermatの小定理 [ 第1回レポート課題(PDF，2019/4/10更新) ]， [ 第1回レポート課題解答(PDF，2019/4/18更新) ].
第2回(4/17): 最大公約数，拡張ユークリッド互除法，乗法群(ℤ/nℤ)^×とその具体的表示，オイラーのφ関数，オイラーの定理[ 第2回レポート課題(PDF，2019/4/18更新) ]， [ 第2回レポート課題解答(PDF，2019/4/25更新) ].
第3回(4/24): 乗法群(ℤ/nℤ)^×補足，群，部分群，アーベル群，位数，群・部分群・群でないものの様々な例[ 第3回レポート課題(PDF，2019/4/25更新) ]， [ 第3回レポート課題解答(PDF，2019/5/8更新) ].
第4回(5/8): 部分群の判定法，n次対称群，n次2面体群[ 第4回レポート課題(PDF，2019/5/8更新) ]， [ 第4回レポート課題解答(PDF，2019/5/15更新) ].
第5回(5/15): n次対称群とあみだくじの関係，n次2面体群における計算，同値関係の一般論(同値関係，同値類，代表元，商集合，完全代表系)，左(右)合同，左(右)剰余類，左(右)完全代表系，指数[ 第5回レポート課題(PDF，2019/5/15更新) ]， [ 第5回レポート課題解答(PDF，2019/5/23更新) ].
第6回(5/22): 左(右)剰余類・左(右)完全代表系・指数の計算方法および例，Lagrangeの定理，群の元の位数，巡回群，オイラーの定理の証明[ 第6回レポート課題(PDF，2019/5/23更新) ]， [ 第6回レポート課題解答(PDF，2019/5/29更新) ].
第7回(5/29): 群の元の位数，巡回群，Lagrangeの定理の応用，正規部分群，剰余群[ 第7回レポート課題(PDF，2019/5/29更新) ]， [ 第7回レポート課題解答(PDF，2019/5/31更新) ].
第8回(6/12): 中間試験[ 中間試験(PDF，2019/6/12更新) ]， [ 中間試験解答(PDF，2019/6/12更新) ].
第9回(6/19): 群準同型写像，群同型写像，核・像，全射・単射・全単射，群(準)同型写像の様々な例[ 第8回レポート課題(PDF，2019/6/19更新) ]， [ 第8回レポート課題解答(PDF，2019/6/26更新) ].
第10回(6/26): 中間試験講評，自己同型群Aut(G)，内部自己同型群I(G)，中心[ 第9回レポート課題(PDF，2019/6/26更新) ]， [ 第9回レポート課題解答(PDF，2019/7/3更新) ].
第11回(7/3): 準同型定理，準同型定理の適用例，群の直積，中国剰余定理[ 第10回レポート課題(PDF，2019/7/3更新) ]， [ 第10回レポート課題解答(PDF，2019/7/10更新) ].
第12回(7/10): 群作用とその例，G-軌道，軌道分解，固定部分群，推移的・効果的[ 第11回レポート課題(PDF，2019/7/10更新) ]， [ 第11回レポート課題解答(PDF，2019/7/17更新) ].
第13回(7/17): 群の共役作用，共役類，群の表現，期末試験予告問題2解説(Sylowの定理)[ 第12回レポート課題(PDF，2019/7/17更新) ]， [ 第12回レポート課題解答(PDF，2019/7/24更新) ].
第14回(7/24): 期末試験[ 期末試験(PDF，2019/7/24更新, 誤植修正済み) ]， [ 期末試験解答(PDF，2019/7/24更新, 誤植修正済み) ].

補足資料:

最終更新日 : 2019年7月24日.