線形代数II (芝浦工業大学)

• 中間試験40％，期末試験40％，レポート課題20％ [ 2019年度線形代数II履修上の注意(PDF，2019/10/1更新) ].

• 第1回(10/1): 2×2行列の行列式およびその性質の復習，n×n行列の行列式の定義，(i, j)-余因子，サラスの公式，下三角行列の行列式 [ 第1回レポート課題(PDF，2019/10/1更新) ], [ 第1回レポート課題解答例(PDF，2019/10/8更新) ].
• 第2回(10/8): 行列式の重要3性質(正規化条件，多重線型性，交代性)とその計算上の応用 [ 第2回レポート課題(PDF，2019/10/8更新) ], [ 第2回レポート課題解答例(PDF，2019/10/15更新) ].
• 第3回(10/15): 多重線型性と交代性の証明，行列式の転置不変性，余因子展開 [ 第3回レポート課題(PDF，2019/10/15更新) ], [ 第3回レポート課題解答例(PDF，2019/10/29更新) ].
• 第4回(10/29): 余因子展開の補足，余因子行列，ベクトルの外積の余因子による一般化，対称群，符号 [ 第4回レポート課題(PDF，2019/10/29更新) ], [ 第4回レポート課題解答例(PDF，2019/11/5更新) ].
• 第5回(11/5): 符号の諸性質，行列式の具体表示，行列式の積=積の行列式，行列式を用いた逆行列の存在判定 [ 第5回レポート課題(PDF，2019/11/5更新) ], [ 第5回レポート課題解答例(PDF，2019/11/13更新) ].
• 第6回(11/12): 行列式の特徴付け，行列式の転置不変性の証明，行列式の応用(あみだくじとの関係，クラメルの公式) [ 第6回レポート課題(PDF，2019/11/13更新) ], [ 第6回レポート課題解答例+行列式と体積との関係に関する付録(PDF，2019/11/14更新) ].
• 第7回(11/19): 中間試験 [ 中間試験(PDF，2019/11/23更新) ], [ 中間試験解答例(PDF，2019/11/23更新) ] (※問題文の軽微な誤植を修正).
• 第8回(11/26): ベクトル空間，部分空間，線形写像 [ 第7回レポート課題(PDF，2019/11/26更新) ], [ 第7回レポート課題解答例(PDF，2019/12/3更新) ].
• 第9回(12/3): 線形写像の像・核，全射・単射，一次従属・一次独立，基底 [ 第8回レポート課題(PDF，2019/12/3更新) ], [ 第8回レポート課題解答例(PDF，2019/12/10更新) ].
• 第10回(12/10): 次元，基底の変換，表現行列 [ 第9回レポート課題(PDF，2019/12/10更新) ], [ 第9回レポート課題解答例(PDF，2019/12/17更新) ].
• 第11回(12/17): 基底の変換による表現行列の変化，対角化 [ 第10回レポート課題(PDF，2019/12/17更新) ], [ 第10回レポート課題解答例(PDF，2019/12/20更新) ].
• 第12回(1/14): 対角化の具体例，固有空間，内積，正規直交基底 [ 第11回レポート課題(PDF，2020/1/15更新) ], [ 第11回レポート課題解答例(PDF，2020/1/15更新) ].
• 第13回(1/15): 計量ベクトル空間，エルミート行列，ユニタリ行列，グラム・シュミットの直交化法，直交行列(ユニタリ行列)による実対称行列(エルミート行列)の対角化，行列のn乗の計算.
• 第14回(1/21): 期末試験 [ 期末試験(PDF，2020/1/21更新) ], [ 期末試験解答例(PDF，2020/1/21更新) ] .

• 第0回レポート課題(PDF，2019/10/1更新) , 第0回レポート課題解答例(PDF，2019/10/8更新)
• 計算練習ドリル(PDF，2019/11/11更新)
• 補足プリント(ベクトル空間の次元に関連する基本事項)(PDF，2019/12/10更新)
• 計算練習ドリル2(PDF，2020/1/7更新)
• 補足プリント(グラム・シュミットの直交化法について)(PDF，2020/1/20更新)