線形代数II (芝浦工業大学)

• 予習レポート課題31.5点分，本レポート課題42点分，講義内小テスト35点分．100点を超えた場合には切捨．
  [ 2020年度線形代数II履修上の注意(PDF, 2020/9/27更新) ].

• 第1回(9/29): 履修上の注意・今後の講義の進め方確認．講義の概要 [ 第1回本レポート課題解答(PDF, 2020/10/05更新) ]
• 第2回(10/06): 対角化による正方行列のべき乗計算，固有値，固有ベクトル，固有空間 [ 線形代数II第2回講義資料v3(PDF, 2020/10/09更新) ] [ 第2回本レポート課題(PDF, 2020/10/06更新) ] [ 第2回本レポート課題解答(PDF, 2020/10/09更新) ]
• 第3回(10/13): 固有値・固有ベクトルと対角化の関係，対角化可能であることの必要十分条件，固有多項式，(対角化可能な場合)固有多項式から対角化の結果がわかること [ 線形代数II第3回講義資料v2(PDF, 2020/10/13更新) ] [ 第3回本レポート課題(PDF, 2020/10/13更新) ] [ 第3回本レポート課題解答(PDF, 2020/10/19更新) ]
• 第4回(10/20): 一次独立・従属，対角化可能性の判定法について，対角化のアルゴリズム [ 線形代数II第4回講義資料(PDF, 2020/10/19更新) ] [ 第4回本レポート課題(PDF, 2020/10/20更新) ] [ 第4回本レポート課題解答(PDF, 2020/10/23更新) ]
• 第5回(10/27): 基底と対角化，内積，正規直交基底，直交行列・ユニタリ行列 [ 線形代数II第5回講義資料(PDF, 2020/10/23更新) ] [ 第5回本レポート課題(PDF, 2020/10/27更新) ] [ 第5回本レポート課題解答(PDF, 2020/10/30更新) ]
• 第6回(11/10): 基底についての補足，グラム・シュミットの直交化法 [ 線形代数II第6回講義資料v2(PDF, 2020/11/17更新) ] [ 第6回本レポート課題解答(PDF, 2020/11/14更新) ]
• 第7回(11/17): 実対称行列の実直交行列による対角化，エルミート行列のユニタリ行列による対角化 [ 線形代数II第7回講義資料v3(PDF, 2020/11/18更新) ] [ 第7回本レポート課題(PDF, 2020/11/17更新) ] [ 第7回本レポート課題解答(PDF, 2020/11/21更新) ]
• 第8回(11/24): 2次形式とその標準形，2次形式の符号数，2次曲線・曲面の分類 [ 線形代数II第8回講義資料v3(PDF, 2020/11/30更新) ] [ 第8回本レポート課題解答(PDF, 2020/11/30更新) ]
• 第9回(12/1): ベクトル空間，部分空間 [ 線形代数II第9回講義資料v2(PDF, 2020/12/1更新) ] [ 第9回本レポート課題(PDF, 2020/12/1更新) ] [ 第9回本レポート課題解答(PDF, 2020/12/5更新) ]
• 第10回(12/8): 一次独立・従属，部分集合によって生成される部分空間，基底，次元 [ 線形代数II第10回講義資料v3(PDF, 2020/12/15更新) ] [ 第10回本レポート課題解答(PDF, 2020/12/12更新) ]
• 第11回(12/15): 連立一次方程式Ax=0の解空間の次元とその基底の求め方，線形写像，像・核，線形写像の全射性・単射性 [ 線形代数II第11回講義資料v4(PDF, 2020/12/22更新) ] [ 第11回本レポート課題(PDF, 2020/12/18更新) ] [ 第11回本レポート課題解答(PDF, 2020/12/19更新) ]
• 第12回(12/22): 単射線形写像が一次独立性を保つこと，線形写像の構成方法，K^n からK^m への線形写像は全て左からあるm×n行列を掛けるという線形写像として書けるということ， 線形同型写像，ベクトル空間が次元で分類されること，線形同型写像と行列の正則性の関係 [ 線形代数II第12回講義資料v2(PDF, 2020/12/22更新) ] [ 第12回本レポート課題解答(PDF, 2021/1/8更新) ]
• 第13回(1/12): 次元定理，行列のランクの再解釈と線形写像のランク，行列に対応する線形写像の像の基底の計算，線形写像の表現行列 [ 線形代数II第13回講義資料(PDF, 2021/1/8更新) ] [ 第13回本レポート課題(PDF, 2021/1/12更新) ] [ 第13回本レポート課題解答(PDF, 2021/1/17更新) ]
• 第14回(1/19): 線形写像の表現行列(続き)，基底の変換行列，基底の変換による表現行列の変化，線形変換，線形変換の固有値・固有ベクトル・固有空間・行列式・固有多項式・トレース [ 線形代数II第14回講義資料v2(PDF, 2021/1/22更新) ] [ 第14回本レポート課題解答(PDF, 2021/1/22更新) ]

• ファンデルモンド行列式について(2020/10/19更新) [ PDF ]
• グラム・シュミットの直交化法について(2020/11/14更新) [ PDFv2 ]
• ベクトル空間の基底に関する定理について(2020/12/8更新) [ PDFv2 ]